---
title: "Введение в cayleyR (Russian)"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Введение в cayleyR (Russian)}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  %\VignetteEncoding{UTF-8}
---

[English version](introduction.html)

```{r, include = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  collapse = TRUE,
  comment = "#>",
  fig.path = "man/figures/README-ru-",
  out.width = "100%"
)
```

# cayleyR

**cayleyR** — пакет для анализа графов Кэли перестановочных групп с фокусом на головоломку TopSpin и подобные комбинаторные задачи. Пакет реализует алгоритмы поиска циклов, исследования пространства состояний и нахождения оптимальных последовательностей операций в перестановочных группах, порождённых операциями сдвига и реверса.

## Возможности

-   **Базовые операции над перестановками**: циклические сдвиги влево/вправо, реверс префикса
-   **Анализ циклов**: поиск циклов в графах Кэли с детальной информацией о посещённых состояниях
-   **Оптимизация последовательностей**: поиск операционных последовательностей, дающих максимальную длину цикла
-   **Быстрая обработка**: облегчённая версия для массовой проверки комбинаций

## Функции пакета cayleyR

**shift_left(state)** — выполняет циклический сдвиг влево, перемещая первый элемент вектора в конец.

**shift_right(state)** — выполняет циклический сдвиг вправо, перемещая последний элемент вектора в начало.

**reverse_prefix(state, k)** — обращает порядок первых k элементов вектора состояния (операция "турникет" в TopSpin).

**apply_operations(state, operations, k)** — последовательно применяет набор операций к состоянию. Операции задаются символами: "L"/"1" (влево), "R"/"2" (вправо), "X"/"3" (реверс).

**get_reachable_states(start_state, allowed_positions, k)** — находит полный цикл в графе Кэли для заданной последовательности операций. Возвращает все посещённые состояния, data frame с траекторией, статистику цикла.

**get_reachable_states_light(start_state, allowed_positions, k)** — облегчённая версия функции поиска цикла. Возвращает только длину цикла и количество уникальных состояний без хранения всех промежуточных состояний. Используется для быстрой проверки многих последовательностей.

**find_best_random_combinations(moves, combo_length, n_samples, n_top, start_state, k)** — генерирует случайные последовательности операций заданной длины и находит те, которые дают максимальную длину цикла. Возвращает топ-N лучших комбинаций с их характеристиками.

## Применение

Пакет может быть полезен для:

-   Исследования математических свойств перестановочных головоломок
-   Анализа графов Кэли и их структуры
-   Поиска оптимальных алгоритмов решения комбинаторных задач
-   Образовательных целей в теории групп и комбинаторике

## Зависимости

Пакет использует:

-   **digest** — для эффективного хеширования состояний при поиске циклов